В учебном пособии изучается общая задача нахождения экстремальных значений функционала на множестве метрического пространства (так называемая задача условной оптимизации). Сформулированы необходимые условия экстремума и достаточные условия экстремума к-го порядка (к > 0). Реализована следующая общая концепция решения задачи условной оптимизации: исходная задача с помощью точных штрафных функций сводится к задаче оптимизации некоторого функционала на всем пространстве. Эффективность полученных результатов демонстрируется на примере задач вариационного исчисления и оптимального управления. Для студентов и аспирантов, специализирующихся в области вариационного исчисления, теории управления, оптимизации и исследования операций. Учебное пособие ВУЗов.