В книге в доступной форме, но без снижения математической строгости, излагаются основы теории конечномерных представлений групп, в частности, представлений конечных групп, компактных групп и классических групп, а также излагаются основные понятия и предложения теории групп Ли и их конечномерных представлений. Монография рассчитана на студентов старших курсов и аспирантов математических, физических и химических факультетов, научных работников: математиков и физиков-теоретиков.