Пособие содержит задачи по алгебре и началам анализа повышенной сложности. Основные варианты решения задач рассматриваются с подробными комментариями. Объяснения к решениям задач подкрепляются упражнениями. Описаны малоизвестные технические приемы, используемые при решении задач и для обеспечения высокого темпа продвижения к ответу. Внимание акцентируется на случаях, наиболее эксплуатируемых в практике вступительных экзаменов. Цель таких материалов - снять страх или неуверенность учеников и абитуриентов перед попыткой овладеть методами решения нестандартных задач. Для этого и используются развернутые комментарии и указания на возможность решения очень трудных задач примитивными, а поэтому громоздкими методами. Основной акцент в книге сделан на технологии решений нестандартных задач, демонстрации таких эффективных методов, как метод замены множителей, и др. Пособие рассчитано на учителей и учащихся общеобразовательных школ, студентов педагогических ВУЗов, абитуриентов.