Основная тема данной книги – анализ на гладких многообразиях. Изложение начинается с основных фактов, относящихся к внешним формам на линейном пространстве, гладким и топологическим многообразиям. Далее определяются и исследуются основные дифференциальные операции, не зависящие от системы локальных координат: внешнее дифференцирование дифференциальных форм, коммутатор векторных полей, производная Ли, а также интегрирование дифференциальных форм. Изучается связь группы Ли и ее алгебры. Затем вводятся понятия связности векторного расслоения, ковариантной производной, кривизны связности и обсуждаются их свойства. Существенное внимание уделено приложениям групп Ли к гамильтоновой механике. Изложение сопровождается примерами и задачами разного уровня сложности. В конце книги приведены решения большинства задач.
Введение в дифференциальную геометрию
- Производитель: Книжный дом Университет (КДУ)
- Автор: Щепетилов А.В.
- UPC: 2017
- ID: 2682723
- Доступность: На складе
-
17.30 р.