В учебном пособии последовательно излагается линейная теория устойчивости плоскопараллельных течений несжимаемой жидкости. Рассмотрены как классические разделы - невязкая и вязкая теория устойчивости - так и современная теория алгебраической неустойчивости. Отдельное внимание уделено развитию локализованных возмущений и теории абсолютной и конвективной неустойчивости. Изложение ведется с подробными доказательствами всех теорем и утверждений, отсутствующими в другой русскоязычной литературе. Отдельная глава посвящена имеющимся экспериментальным данным об устойчивости различных течений и обсуждению их соответствия теоретическим результатам. Изложены современные представления о стадиях перехода к турбулентности и роли линейной теории устойчивости. Книга предназначена для студентов, аспирантов и научных работников механико-математических, физических и технических специальностей.