Вместе с известным уравнением Пайерлса новое уравнение замыкает интегральное описание переноса излучения через ограниченную область пространства. Новое интегральное уравнение описывает распределение энергии фиксированного точечного источника излучения по направлениям расходящихся лучей, распределение внутри объема вещества выведенной части энергии, распределение по граничной поверхности проникающей части энергии. Численное моделирование выполняется в классе естественной гладкости решения по полностью балансной явной схеме. Счет коэффициентов распределения квазианалитичен. Счетная погрешность при вычислении коэффициентов контролируется локально и корректируется с помощью нормировки также локально. Обеспечены условия для глубокого распараллеливания вычислений. Изложен тридцатилетний опыт решения большого числа нестационарных трехмерных задач внутри полостей сложной формы и первый опыт счета двумерных тестовых задач с учетом взаимодействия излучения и вещества.