Пособие содержит изложение приближенных методов вычисления интегралов от функций с особенностями вблизи концов промежутка интегрирования, а также особых интегралов с разрывной плотностью, понимаемых в смысле главного значения по Коти. Для указанных интегралов предлагаются эффективные квадратурные формулы, узлы и коэффициенты которых имеют явные выражения в эллиптических функциях Якоби. Приведены точечные и равномерные оценки погрешностей. Основная часть пособия является содержанием спецкурса, читаемого студентам математико-механического факультета, специализирующимся по кафедре вычислительной математики. Пособие может быть полезно студентам при подготовке зачетных заданий по вычислительному практикуму, научным работникам, использующим численные методы в своих исследованиях.